ESTADISTICA Y PROBABILIDAD
martes, 24 de febrero de 2015
viernes, 24 de mayo de 2013
sábado, 16 de marzo de 2013
ESTADÍSTICA CLÁSICA
Si en un experimento pueden producirse N
resultados igualmente posibles y si dentro de estos N resultados el evento A
puede ocurrir n(A) veces, la probabilidad del evento A está dada por:
Esta
definición se aplica únicamente a experimentos cuyo espacio muestral esté
constituido por un número finito de resultados, los cuales deben de ser
igualmente posibles, o sea que a cada resultado se le asigna la misma
probabilidad (espacio muestral
equiprobable) y es igual a 1/N ,
por lo que el cálculo de probabilidades se reduce a contar los elementos de que
consta el evento del cual se quiere calcular la probabilidad (función de conjunto aditivo del evento)
y multiplicarlo por 1/ N.
Ejemplo 1. 22. Se lanzan dos dados legales y se
observa la suma de los números que aparecen. Calcular la probabilidad de los
eventos siguientes:
a) A={La suma es siete}.
b) B={La suma es mayor que ocho}.
c) C={Los números que aparecen son diferentes}.
d) D={La suma es un número par mayor que siete}
Solución.
Primero encontremos el espacio de eventos:
en donde hay 36 resultados, por lo que N=36
a) El evento A está constituido por todos
los resultados cuya suma es siete, por lo que
Como son seis resultados, entonces
por lo que
b) El evento B lo integran los resultados
cuya suma sea mayor que ocho. Entonces
y
En consecuencia
c) El evento C está formado por todos los resultados en que aparecen
números diferentes. Observando el espacio de eventos S se puede observar que
hay 30 resultados que tienen esta característica, por
lo que
y
d) El evento D está compuesto por aquellos
resultados cuya suma sea par y menor que siete. Así
y
Por
lo tanto
Ejemplo 1. 23. Una urna contiene tres canicas
amarillas y siete verdes. Si se extrae una canica al azar ¿Cuál es la
probabilidad de que sea amarilla?
Solución.
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